Разбор и решение заданий B6

Рекурсия. Функции, ЕГЭ-2014
Администратор
Владимир
Сообщений: 36
Челябинск
3 часа назад
Задание:
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(n) = 1 при n ≤ 2;
F(n) = F(n − 1) + 2 × F(n − 2) при n > 2.
Чему равно значение функции F(7)?
В ответе запишите только натуральное число.

Решение:
Для решения задания мы должны последовательно узнать значения F(n), при n от 3 до 7:
F(1) = 1 - по условию
F(2) = 1 - по условию
F(3) = F(3-1) + 2*F(3-2) = F(2) + 2*F(1) = 1 + 2 = 3
F(4) = F(4-1) + 2*F(4-2) = F(3) + 2*F(2) = 3 + 2 = 5
F(5) = F(5-1) + 2*F(5-2) = F(4) + 2*F(3) = 5 + 6 = 11
F(6) = F(6-1) + 2*F(6-2) = F(5) + 2*F(4) = 11 + 10 = 21
F(7) = F(7-1) + 2*F(7-2) = F(6) + 2*F(5) = 21 + 22 = 43

Ответ: 43
Информатика и ИКТ
Администратор
Владимир
Сообщений: 36
Челябинск
3 часа назад
Задание:
Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n - натуральное число, задан следующими соотношениями:
F(1) = 1
F(n) = F(n - 1) + n, при n > 1
Чему равно значение функции F(3)?

Решение:
Так как нам нужно найти значение F(3), заменим n числом 3:
F(3) = F(3-1) + 3 = F(2) + 3
Необходимо найти F(2):
F(2) = F(2-1) + 2 = F(1) + 2 = 1 + 2 = 3
Найдем F(3):
F(3) = F(2) + 3 = 3 + 3 = 6

Ответ: 6
Информатика и ИКТ
|
Перейти на форум:
Быстрый ответ
Чтобы писать на форуме, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь.