Разбор и решение заданий A11

Кодирование. Объем информации, ЕГЭ-2014
Администратор
Владимир
Сообщений: 36
Челябинск
3 часа назад
Задание:
В велокроссе участвуют 359 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Какой объём памяти будет использован устройством, когда промежуточный финиш прошли 168 велосипедистов?
1) 168 бит
2) 168 байт
3) 189 байт
4) 359 байт

Решение:
Для начала нам необходимо узнать, какой объем информации тратится на номер одного спортсмена.
Всего у нас 359 спортсменов, значит устройство регистрирует номера от 1 до 359.
Одним байтом (8 бит) мы можем закодировать 2^8 = 256 различных вариантов чисел, а 9 битами 2^9 = 512 вариантов.
Т.е. одним 8 битами мы не можем записать 359 номеров, но можем 9ю и больше. Так как программа записывает номера с использованием минимально возможного количества бит, на каждый номер тратится 9 бит.
Но по условию задачи до финиша дошло всего 168 спортсменов, соответственно устройство зарегистрирует только 168 9-битных номеров.
V = 9 * 168 = 1512 бит = 189 байт

Ответ: 189 байт
Информатика и ИКТ
Администратор
Владимир
Сообщений: 36
Челябинск
3 часа назад
Задание:
В некоторой стране автомобильный номер длиной 6 символов составляют из заглавных букв (используются только 33 различные буквы) и десятичных цифр в любом порядке.
Каждый такой номер в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байтов (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством битов).
Определите объем памяти, отводимый этой программой для записи 125 номеров.
1) 375 байт
2) 750 байт
3) 500 байт
4) 625 байт

Решение задания:
Автомобильный номер составляется с помощью 33х букв и 10ти цифр, т.е. общее количество символов для кодирования - 43.
Исходя из этого, мы можем узнать минимальное количество бит, необходимое для кодирования одного символа:
2^5 = 32 - слишком мало.
2^6 = 64 - достаточно для кодирования.
Т.е. для кодирования одного символа используется 6 бит.
Так как длина каждого номера равна 6 символам, а каждый символ равен 6 битам, общий объем одного номера - 36 бит.
36 : 8 = 4,5 байт
Каждый номер кодируется минимально возможным целым количеством байтов, то есть 4,5 округляем до большего целого. На каждый номер тратится 5 байт.

Нам необходимо определить, какой объем требуется для записи 125 номеров:
125 * 5 = 625 байт

Ответ: 625 байт
Информатика и ИКТ
|
Перейти на форум:
Быстрый ответ
Чтобы писать на форуме, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь.