Разбор и решение заданий B4

Кодирование. Расчет вариантов, ЕГЭ-2014
Администратор
Владимир
Сообщений: 36
Челябинск
3 часа назад
Задание:
Для передачи аварийных сигналов договорились использовать специальные
цветные сигнальные ракеты, запускаемые последовательно. Одна
последовательность ракет – один сигнал; в каком порядке идут цвета –
существенно. Какое количество различных сигналов можно передать при
помощи запуска ровно пяти таких сигнальных ракет, если в запасе имеются
ракеты трёх различных цветов (ракет каждого вида неограниченное
количество, цвет ракет в последовательности может повторяться)?

Решение задания:
Итак, нам необходимо узнать количество вариантов сигналов из пяти ракет с тремя разными цветами.
Каждый цвет мы можем закодировать числом, например, зеленый - 1, синий - 2, красный - 3. Последовательности могут выглядеть следующим образом:
11111 - все зеленые
11112 - четыре зеленых, один синий
и т.д.

Чтобы найти количество вариантов запуска ракет, мы должны возвести 3 (количество цветов) в степень 5 (количество запусков).
3^5 = 243 варианта.

Ответ: 243
Информатика и ИКТ
Администратор
Владимир
Сообщений: 36
Челябинск
3 часа назад
Задание:
Азбука морзе позволяет кодировать символы для сообщений по радиосвязи, задавая комбинацию точек и тире. Сколько различных символов (цифр, букв, знаков пунктуации и т.д.) можно закодировать, используя код Морзе длиной не менее трёх и не более четырёх сигналов (точек и тире)?

Решение задания:
Нам нужно найти общее возможное количество символов, закодированных тремя и четырьмя сигналами.
Сигналов у нас два - точка и тире. Значит тремя сигналами можно закодировать 2^3 символов, четырьмя - 2^4.
То есть количество символов = 2^3 + 2^4 = 8 + 16 = 24 различных символа.

Ответ: 24
Информатика и ИКТ
|
Перейти на форум:
Быстрый ответ
Чтобы писать на форуме, зарегистрируйтесь или авторизуйтесь.